На какой высоте находится невесомость. Школьная энциклопедия

Невесомость – это отсутствие силы взаимодействия веса тела с опорой. Вернее, это состояние, при котором гравитационное притяжение полностью отсутствует. В некоторых случаях такое состояние называется микрогравитацией.

Иногда разные научно-исследовательские центры проводят определенные эксперименты в условиях невесомости. Далеко не все могут отправиться в космос, где невесомость является естественным состоянием. По этой причине для достижения невесомости эксплуатируют специально оснащенные самолеты. Траектория движения самолета в этом случае представляет параболу.

Такой полет начинается на высоте 6 км. Происходит резкий набор высоты примерно до 7,5 км, что занимает около 20 секунд. Пассажиры в этот момент испытывают перегрузку до 1.8 g, что означает двойное увеличение веса. Затем самолет уменьшает тягу двигателя почти до 0 и направляется по параболической траектории.

Максимум параболы достигается на высоте 8 км, начинается свободное падение. В течение последующих 20 секунд внутри самолета происходит невесомость. Далее самолет выравнивается. Угол между горизонталью и направлением движения самолета достигает 45 о. Двигатели снова включаются, и летательный аппарат опять летит горизонтально. Таким образом, в зависимости от типа самолета за один полет совершается до 30 параболических маневров.

Единственный метод образования невесомости на Земле называется параболическим полетом. В России подобные эксперименты ведутся на протяжении 30 лет. Как правило, используется аэробус .

Что такое невесомость? Парящие чашки, возможность летать и ходить по потолку, с легкостью перемещать даже самые массивные предметы — таково романтическое представление об этом физическом понятии.

Если спросить космонавта, что такое невесомость, он поведает, как сложно бывает в первую неделю на борту станции и как долго по возвращении приходится восстанавливаться, привыкая к условиям земного притяжения. Физик же, скорее всего, опустит подобные нюансы и с математической точностью раскроет понятие при помощи формул и цифр.

Определение

Начнем наше знакомство с явлением с раскрытия научной сути вопроса. Невесомость физика определяет как такое состояние тела, когда его движение или же внешние силы, воздействующие на него, не приводят к взаимному давлению частиц друг на друга. Последнее возникает всегда на нашей планете, когда какой-либо предмет перемещается или покоится: на него давит сила тяжести и противоположно направленная реакция поверхности, на которой объект расположен.

Исключение из этого правила — случаи то есть падения со скоростью, которое придает телу сила тяжести. В таком процессе отсутствует давление частиц друг на друга, появляется невесомость. Физика говорит, что на таком же принципе основано состояние, возникающее в космических кораблях и иногда в самолетах. Невесомость появляется в этих аппаратах, когда они движутся с постоянной скоростью в любом направлении и при этом находятся в состоянии свободного падения. Искусственный спутник или доставляется на орбиту при помощи ракеты-носителя. Она придает им определенную скорость, которая сохраняется после выключения аппаратом собственных двигателей. Корабль при этом начинает перемещаться только под действием силы тяжести и возникает невесомость.

Дома

Последствия полетов для астронавтов этим не ограничиваются. После возвращения на Землю им приходится в течение некоторого времени адаптироваться обратно к силе тяжести. Что такое невесомость для космонавта, завершившего полет? Прежде всего это привычка. Сознание еще какой-то период отказывается принять факт наличия силы тяжести. В результате нередки случаи, когда космонавт вместо того, чтобы поставить чашку на стол, просто отпускал ее и осознавал ошибку, только услышав звон разбитой об пол посуды.

Питание

Одна из непростых и одновременно интересных задач для организаторов пилотируемых полетов — обеспечение космонавтов легко усваиваемой организмом под воздействием невесомости едой в удобной форме. Первые опыты не вызывали особого энтузиазма среди членов экипажей. Показателен в этом плане случай, когда американский астронавт Джон Янг вопреки строгим запретам пронес на борт сэндвич, есть который, правда, не стали, чтобы не нарушать устав еще больше.

На сегодняшний день с разнообразием на проблем нет. Перечень блюд, доступных для российских космонавтов, насчитывает 250 пунктов. Иногда грузовой корабль, стартующий к станции, доставляет свежее блюдо, заказанное кем-то из команды.

Основу рациона составляют Все жидкие блюда, напитки, а также пюре упаковываются в алюминиевые тубы. Тара и оболочка продуктов продумывается таким образом, чтобы избежать появления крошек, парящих в невесомости и могущих попасть кому-то в глаз. Например, печенье делается достаточно маленьким и покрытым оболочкой, тающей во рту.

Знакомая обстановка

На станциях, подобных МКС, все условия стараются довести до привычных земных. Это и национальные блюда в меню, и необходимое как для функционирования организма, так и для нормальной работы аппаратуры движение воздуха, и даже обозначение пола и потолка. Последнее имеет, скорее, психологическую значимость. Космонавту в невесомости все равно, в каком положении работать, однако выделение условного пола и потолка снижает риск потери ориентации и способствует более быстрой адаптации.

Невесомость — одна из тех причин, почему в космонавты берут далеко не всех. Адаптация по прибытии на станцию и после возвращения на Землю сравнима с акклиматизацией, усиленной в несколько раз. Человек со слабым здоровьем такой нагрузки может не выдержать.

), возникающая в связи с гравитационным притяжением или действием других массовых сил (в частности, силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела).

Иногда в качестве синонима названия этого явления используется термин микрогравитация , что неверно (создаётся впечатление, что гравитация отсутствует или пренебрежительно мала).

Причины

Состояние невесомости имеет место, когда действующие на тело внешние силы являются только массовыми (силы тяготения), либо поле этих массовых сил локально однородно, то есть силы поля сообщают всем частицам тела в каждом его положении одинаковые по модулю и направлению ускорения (что при движении в поле тяготения Земли практически имеет место, если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли), либо начальные скорости всех частиц тела по модулю и направлению одинаковы (тело движется поступательно).

Например, космический аппарат и все находящиеся в нём тела, получив соответствующую начальную скорость, движутся под действием сил тяготения вдоль своих орбит практически с одинаковыми ускорениями, как свободные; ни сами тела, ни их частицы взаимных давлений друг на друга не оказывают, то есть находятся в состоянии невесомости. При этом по отношению к кабине аппарата находящееся в нём тело может в любом месте оставаться в покое (свободно "висеть" в пространстве). Хотя силы тяготения при невесомости действуют на все частицы тела, но нет внешних поверхностных сил, которые могли бы вызывать взаимные давления частиц друг на друга.

Таким образом, любое тело, размеры которого малы по сравнению с земным радиусом, совершающее свободное поступательное движение в поле тяготения Земли, будет, при отсутствии других внешних сил, находиться в состоянии невесомости. Аналогичным будет результат для движения в поле тяготения любых других небесных тел.

История

Изменение веса шарика при его свободном падении в жидкости было отмечено ещё Лейбницем . В 1892-1893 гг. несколько опытов, демонстрирующих возникновение невесомости при свободном падении, поставил профессор МГУ Н. А. Любимов , например, маятник , выведенный из положения равновесия при свободном падении не качался .

Особенности деятельности человека и работы техники

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т. д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести, в частности, требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т. д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков.

Влияние невесомости неизбежно учитывается в конструкции жидкостного ракетного двигателя , предназначенного для запуска в невесомости. Жидкие компоненты топлива в баках ведут себя точно так же, как и любая жидкость (образуют жидкие сферы). По этой причине подача жидких компонентов из баков в топливные магистрали может стать невозможной. Для компенсации такого эффекта применяется специальная конструкция баков (с разделителями газовой и жидкой сред), а также - процедура осадки топлива перед запуском двигателя. Такая процедура состоит во включении вспомогательных двигателей корабля на разгон; создаваемое ими небольшое ускорение осаживает жидкое топливо на днище бака, откуда система подачи направляет топливо в магистрали.

Воздействие на организм человека

При переходе из условий наличия веса тела у поверхности Земли к условиям невесомости (в первую очередь - при выходе космического корабля на орбиту), у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации .

При длительном (более недели) пребывании человека в космосе отсутствие веса тела начинает вызывать в организме определённые вредные изменения .

Первое и самое очевидное последствие невесомости - стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма . Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин) .

Также есть основания полагать, что ограничение подвижности нарушит фосфорный обмен в костях, что приведёт к снижению их прочности .

Вес и гравитация

Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения, но это вовсе не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 / ², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли . Состояние невесомости на МКС возникает не из-за «отсутствия гравитации», а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью , то есть космонавты как бы постоянно «падают вперёд» со скоростью 7,9 км/с.

Невесомость на Земле

На Земле в экспериментальных целях создают кратковременное состояние невесомости (до 40 с) при полётах самолёта по баллистической траектории, то есть такой траектории, по которой летел бы самолёт под воздействием одной лишь силы земного притяжения. Эта траектория при небольших скоростях движения получается параболой , из-за чего её иногда ошибочно называют «параболической». В общем случае траектория представляет собой эллипс или гиперболу.

Такие методы применяются для тренировки космонавтов в России и США. В кабине пилота на нитке подвешен шарик, который обычно натягивает нитку вниз (если самолёт покоится, либо движется равномерно и прямолинейно). Отсутствие натяжения нити, на которой висит шарик, свидетельствует о невесомости. Таким образом, пилот должен управлять самолётом так, чтобы шарик висел в воздухе без натяжения нити. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение равное g и направленное вниз. Другими словами, пилоты создают нулевую перегрузку. Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа «провал в воздухе». Пилоты резко начинают набор высоты, выходя на «параболическую» траекторию, которая заканчивается таким же резким сбросом высоты. Внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она представляет собой полностью обитую мягким покрытием пассажирскую кабину без кресел, чтобы избежать травм как в моменты невесомости, так и в моменты перегрузок.

Подобное чувство невесомости (частичной) человек испытывает при полётах рейсами гражданской авиации во время посадки. Однако в целях безопасности полёта и из-за большой нагрузки на конструкцию самолёта, любой рейсовый самолёт сбрасывает высоту, совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полёта в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). То есть спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир на несколько секунд ощущает, что его немного отрывает от кресла вверх. Это же чувство испытывают и автомобилисты, знакомыми с трассами, проходящими по крутым холмам, когда машина начинает съезжать с верхушки вниз.

Утверждения, что самолёт для создания кратковременной невесомости выполняет фигуры высшего пилотажа типа «петли Нестерова » - не более чем миф. Тренировки выполняются в слегка модифицированных серийных пассажирских или грузовых самолётах, для которых фигуры высшего пилотажа и подобные режимы полёта являются закритическими и могут привести к разрушению машины в воздухе или быстрому усталостному износу несущих конструкций.

Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере , когда сопротивление воздуха ещё невелико.

Существует несколько самолётов, способных проводить полёты с достижением состояния невесомости без вылета в космос. Технология используется как для тренировок космическими агентствами, так и для коммерческих полётов частных лиц. Подобные полёты проводят американская авиакомпания Zero Gravity , Роскосмос (на Ил-76 МДК c 1988 года, полёты также доступны для частных лиц ), NASA (на Boeing KC-135) , Европейское космическое агентство (на Airbus A-310) Типичный полёт продолжается около полутора часов. В течение полёта проводятся 10-15 сессий невесомости, для достижения которых самолёт совершает крутое пике. Длительность каждой сессии невесомости около 25 секунд . Более 15000 человек совершили полёты по состоянию на ноябрь 2017 года . Многие известные люди совершили полёты в невесомости на борту самолёта, в их числе: Баз Олдрин , Джон Кармак , Тони Хоук , Ричард Брэнсон , Артемий Лебедев. Стивен Хокинг также совершил короткий полёт 26 апреля 2007 года .

Невесомость

Космонавты на борту Международной космической станции

Горение свечи на Земле (слева) и в невесомости (справа)

Невесо́мость - состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует. Иногда можно слышать другое название этого эффекта - микрогравитация . Это название неверно для околоземного полета. Гравитация (сила притяжения) остаётся прежней. Но при полете на больших расстояниях от небесных тел, когда их гравитационное влияние пренебрежимо мало, действительно возникает микрогравитация.

Для понимания сути невесомости можно рассмотреть летящий по баллистической траектории самолёт. Такие методы применяются для тренировки космонавтов в России и США. В кабине пилота на нитке подвешен грузик, который обычно натягивает нитку вниз (если самолет покоится, либо движется равномерно и прямолинейно). Когда нить, на которой висит шарик, не натянута, имеет место состояние невесомости. Таким образом, пилот должен управлять самолётом так, чтобы шарик висел в воздухе, а нить не была натянута. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение g, направленное вниз. Другими словами, пилоты создают нулевую перегрузку. Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа (которая не имеет названия, кроме как "провал в воздухе"). Пилоты резко подают на снижение высоты, при стандартной высоте полета 11 000 метров это и дает требуемые 40 секунд "невесомости"; внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она имеет специальное мягкое покрытие на стенах, чтобы избежать травм при наборе и сбросе высоты. Подобное невесомости чувство человек испытывает при полетах рейсами гражданской авиации при посадке. Однако в целях безопасности полета и большой нагрузки на конструкцию самолета, гражданская авиация сбрасывает высоту совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полета в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). Т.е. спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир на несколько секунд ощущает, что его отрывает от кресла вверх. (Такое же чувство знакомо и автомобилистам, знакомыми с трассами, проходящими по крутым холмам, когда машина начинает съезжать с верхушки вниз) Утверждения, что самолет для создания кратковременной невесомости выполняет фигуры высшего пилотажа типа "петли Нестерова" - не более чем миф. Тренировки выполняются в слегка модифицированных серийных машинах пассажирского или грузового класса, для которых фигуры высшего пилотажа и подобные режимы полета являются закритическими и могут привести к разрушению машины в воздухе или быстрому усталостному разрушению несущих конструкций.

Особенности деятельности человека и работы техники в условиях невесомости

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т.д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести, в частности, требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т.д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков.

Воздействие невесомости на организм человека

При переходе из условий земной гравитации к условиям невесомости (в первую очередь- при выходе космического корабля на орбиту), у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации .

При длительном (несколько недель и более) пребывании человека в космосе отсутствие гравитации начинает вызывать в организме определённые изменения, носящие негативный характер.

Первое и самое очевидное последствие невесомости - стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма. Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин).

Вес и гравитация

Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения. Это не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 / ², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли . Состояние невесомости на МКС возникает не из-за «отсутствия гравитации», а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью , то есть космонавты как-бы постоянно «падают вперед» со скоростью 7,9 км/с.

Невесомость на Земле

На Земле в экспериментальных целях создают кратковременное состояние невесомости (до 40 с) при полётах самолёта по параболической (а на самом деле - баллистической, то есть такой, по которой летел бы самолет под воздействием одной лишь силы земного притяжения; эта траектория является параболой лишь при небольших скоростях движения; для спутника это эллипс, окружность или гипербола) траектории. Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере , когда сопротивление воздуха ещё невелико.

Ссылки

Астрономический словарь Санько Н. Ф.
Парабола невесомости Видео телестудии Роскосмоса

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Ангрбода
Пугачёв, Емельян Иванович

Смотреть что такое "Невесомость" в других словарях:

невесомость - невесомость … Орфографический словарь-справочник

невесомость - легкость, эфирность, слабость, гидроневесомость, незначительность, воздушность Словарь русских синонимов. невесомость см. лёгкость 1 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова … Словарь синонимов

НЕВЕСОМОСТЬ - состояние, при котором действующие на тело внешние силы не вызывают взаимных давлений его частиц друг на друга. В поле тяготения Земли человеческий организм воспринимает такие давления, как ощущение весомости. Невесомость имеет место при… … Большой Энциклопедический словарь

НЕВЕСОМОСТЬ Современная энциклопедия

НЕВЕСОМОСТЬ - НЕВЕСОМОСТЬ, испытываемое объектом состояние, при котором не проявляется действие веса. Невесомость можно испытать в космосе или во время свободного падения, хотя при этом и присутствует гравитационное притяжение «весомого» тела. Космонавты… … Научно-технический энциклопедический словарь

НЕВЕСОМОСТЬ - состояние материального тела, движущегося в поле тяготения, при к ром действующие на него силы тяжести или совершаемое им движение не вызывают давлений ч ц тела друг на друга. Если тело покоится в поле тяжести Земли на горизонтальной плоскости,… … Физическая энциклопедия

Невесомость - НЕВЕСОМОСТЬ, состояние, при котором действующие на тело внешние силы не вызывают взаимных давлений его частиц друг на друга. Невесомость имеет место при свободном движении тела в поле тяготения (например, при вертикальном падении, движении по… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Почему в центре Земли тела невесомы?

Прежде всего, попытаемся понять идею барона: он утверждает, что в центре Земли жилец будет притягиватьсяво все стороны одинаково , и поэтому будет находиться в состоянии невесомости. Чтобы эта мысль была более понятной, рассмотрим ситуацию, когда точечная массаm находится в центре кольца, состоящего из большого числа точечных массM (рис. 6.1).

Ясно, что каждые две противоположно лежащие массыM тянут жильца в противоположные стороны с одинаковыми по величине силами. Поэтому равнодействующая всех сил, приложенных к точечной массеm , равна нулю.

В аналогичной ситуации будет жилец, находящийся в центре Земли.

Почему же Профессор опасается, что вес жильца в центре Земли будет бесконечно большим? Он просто вспомнил формулу закона всемирного тяготения из школьного учебника:, гдеm иM — массы тел, аR — расстояние между ними. Он решил, что поскольку в центре Земли расстояние между жильцом и Землей равно нулю, то получается, что

Профессор забыл, что закон всемирного тяготениясправедлив только дляточечных масс, то есть тел, размерами которых в условиях данной задачи можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними. Такое приближение, например, вполне допустимо при расчетах движения планет вокруг Солнца, но в условиях нашей задачи считать Землю точечной массой, конечно же, нельзя!

Как будет изменяться вес тела по мере приближения к центру Земли?

Бизнесмен утверждает, что по мере погружения вглубь Земли вес тела будетвозрастать , а барон, напротив, судя по приведенному на плакате рисунку, полагает, что чем глубже под землей находится жилец, темменьше он весит. Кто же из них прав? Правы оба! Действительно, при погружении на глубину до 2000 км, вес телавозрастает , при дальнейшем погружении —убывает , и в центре Земли становится равным нулю!

Разберемся с этим вопросом подробнее.

Какой вес имеет тело, находящееся внутри сферической оболочки?

Пусть точечная масса m находится в точкеO" внутри сферической оболочки радиусомR (рис. 6.2) и пусть масса единицы площади поверхности сферы равна ρ.

Докажем, что равнодействующая всех гравитационных сил, действующих на точечную массуm со стороны сферы, равна нулю.

1. Построим две узких конических поверхности с малым углом раствора α и с общей вершиной в точкеO" , как показано на рис. 6.3. Эти конические поверхности «вырежут» на сфере кусочки поверхности, которые можно приближенно считать плоскими, что вполне допустимо, если угол α очень мал.

2. Площади вырезанных на сфере «кусочков»S 1 иS 2 пропорциональны квадратам их «диаметров» — отрезковAB иCD . ПустьAB = k·CD , тогдаS 1 = k 2 ·S 2 , для масс вырезанных кусочков действует то же самое соотношение:m 1 = k 2 ·m 2

3. Рассмотрим углыABC иADC . Они равны, как вписанные в окружность и опирающиеся на общую дугуАС , поэтому обозначим их одной буквой φ.

4. Два угла (α и φ) треугольникаO"AB равны двум углам треугольникаO"DC , следовательно, эти треугольники подобны. Из подобия треугольников следует, что еслиR 1 ,R 2 — расстояния от тела до центров масс соответствующих кусочков сферы, тоR 1 = k ·R 2 .

5. Найдем соотношение сил, действующих на тело массойm , находящееся в точкеO" , со стороны тел массамиm 1 иm 2 , которые можно считать точечными (поскольку их размеры очень малы).

То естьF 1 =F 2 , а значит, равнодействующая этих сил равна нулю.

6. Но ведь всю поверхность сферы можно разбить на такие пары противоположно лежащих «кусочков», и каждая такая пара даст равнодействующую, равную нулю.

Это значит, что суммарная сила, действующая со стороны сферы на точечную массуm , равна нулю. То есть сферавообще не действует на точечную массу, расположенную внутри нее, в каком бы месте эта точечная масса ни находилась (совершенно необязательно, чтобы она находилась в центре сферы!).

Какой вес имеет тело, находящееся внутри шарового слоя?

Теперь от тонкой сферы перейдем к шаровому слою конечной толщины. Пусть точечная массаm теперь находится внутри шарового слоя (рис 6.4).

Ясно, что шаровой слой конечной толщины можно разбить на множество очень тонких концентрических шаровых слоев очень малой толщины — практически сфер. А каждая такая сфера, как мы только что выяснили, не оказывает воздействия на расположенную внутри нее точечную массу. Стало быть, и шаровой слойникак не будет действовать на точечную массу, находящуюся внутри него.

Точечная масса внутри однородного шара

А теперь перейдем к более сложному случаю: пусть точечная массаm находится внутри однородного шара радиусомR и плотностью ρ на расстоянииr от центра шара (рис. 6.5). Внешняя для точечной массы часть шара — наружный шаровой слой, — как мы только что доказали, на точечную массу действоватьне будет , а внутренняя часть большого шара (малый шар радиусомr ) будет притягивать нашу точечную массу с силой, гдеМ = — масса малого шара. Подставляя значениеМ в формулу дляF , получим:

То есть сила тяжести прямо пропорциональна расстоянию до центра шара. Ясно, что еслиr = 0, тоF = 0.

Значит, если бы Земля былаоднородным шаром, то вес тела действительно постепенно уменьшался с глубиной, и барон Мюнхаузен был бы абсолютно прав. Но на самом деле Земляне является однородным шаром : ее плотность с глубиной изменяется — а именно, увеличивается.

При погружении в шахту на величину силы тяжести оказывают действие два фактора: с одной стороны, уменьшается расстояние до центра Земли, поэтому сила тяготения увеличивается:

а с другой стороны, уменьшается масса «малого» шара, находящегосяпод погружаемым телом:

Вопрос в том, какой фактор окажет большее влияние на величину силы тяжести. Разберем два крайних случая.

1. Пусть шаровой слойнад точечной массойm (см. рис. 6.5) имеет ничтожно малую плотность (ρ → 0), тогда масса «малого» шара радиусомr точно такая же, как и масса «большого» шара радиусомR . Тогда сила тяжести на расстоянииr < R от центра будет явнобольше силы тяжести на расстоянииR от центра. То есть в этом случае при погружении в шахту сила тяжести будет возрастать.

2. Пусть нулевую плотность имеет «малый» шар (см. рис. 6.5), то есть вся масса сосредоточена в шаровом слоенад точечной массой m . Тогда уже на расстоянииr от центра сила тяжести будет равна нулю:

Как мы уже говорили, Земля представляет собой неоднородный шар, причем плотность верхних слоев значительно меньше, чем плотность внутренних слоев. Поэтому при погружении под землю примерно до глубины 2000 км преобладает первый эффект — сила тяжести возрастает:, а потом сила тяжести начинает убывать — преобладает эффект убывания массы «малого» шара.

Сколько времени займет спуск до нижнего этажа?

Теперь ответим нашему Инженеру, которого интересует прежде всего практическая целесообразность проекта: как долго жилец перевернутого небоскреба будет спускаться до своей квартиры, если он живет в самом центре Земли?

Допустим, что лифт будет сначала разгоняться до какой-то очень приличной скорости (скажем, 1 км/c), потом будет какое-то время двигаться с этой скоростью, а в конце пути тормозить. Тогда для того, чтобы спуститься до центра Земли, потребуется время

В заключение отметим еще одну трудность практической реализации проекта: дом должен бытьабсолютно герметичным , во-первых, иочень прочным, во-вторых, так как атмосферное давление в центре Земли будет просто чудовищным!

Прикинем, каким будет давление воздуха в шахте глубиной «всего лишь» 100 км. (Заметим, что самые глубокие современные скважины не превышают пока 12 км.) Будем исходить из того, что на поверхности Земли атмосферное давление равно 100 000 Па, а плотность воздуха равна 1,29 кг/м 3 и не меняется с глубиной (на самом деле, плотность с глубиной, конечно, возрастает, поэтому наша оценка будет заниженной).

Тогда искомое давление будет равно:

p =p a + ρgh ≈ 100000 Па + 1,29 кг/м 3 ·9,8 м/c 2 ·100000 м =

1364200 Па ≈ 13,6 атм.

Такое же давление под водой на глубине 136 м! А ведь речь пока идет только о глубине в 100 км, а центр Земли находится на глубине 6400 км!

О трудностях, связанных с тем, что глубоко под Землей, мягко скажем, жарковато, мы распространяться не будем. Возможно, кто-то предложит принцип охлаждения перевернутого небоскреба?